Actividades

ACTIVIDADES GUIA No.  1

1.    Haciendo uso del CABRI:

a.    Represente un ángulo agudo de 75°, un ángulo recto, un ángulo obtuso de 127°, el complemento del ángulo 39° y el suplemento del ángulo 141°.

b.    Trace la bisectriz del ángulo suplementario de 120°

c.    Represente un ángulo positivo en posición normal con lado terminal ubicado en el tercer cuadrante.

2.    En un triángulo se conocen dos de sus ángulos. Determina el valor del tercero, sabiendo que A = 36º 0' 12''; B = 48º 36' 54''.

3.    Ejercicio de práctica utilizando la calculadora:  

a.    Expresar en radianes los siguientes ángulos en grados: 60°, 128°, 340°

b.    Expresar en radianes los siguientes ángulos en grados: 3/5 π, 5/7 π, 3 π

4.    Complete las siguiente tabla:

Radianes	Grados
π/6
π/4
	130°
3 π/5
	225°

5.    Ejemplo para discusión: Halla en radianes la medida de un ángulo central θ opuesto a la longitud de un arco s de un círculo de radio r, donde s y r están dados a continuación:

  s = 8 pulgadas; r = 4 pulgadas

  s = 24 centímetros; r = 8 centímetros

6.    ¿Cuál es la medida de un ángulo central θ opuesto a un arco de 60 pies en un círculo de radio de 12 pies?

7. Aplicando los teoremas del cateto y el teorema de Pitágoras, resolver los siguientes problemas:
1. Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que sus catetos miden 156 cm y 65 cm.
2. En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 64 m y 225 m respectivamente. Halla la longitud de los tres lados del triángulo.
3. Halla la altura de un trapecio isósceles, sabiendo que sus bases miden 6 m y 16 m y los lados oblicuos 13 m cada uno de ellos.
4. Determinar el radio del círculo inscrito en un triángulo isósceles de base 32 cm y altura 30 cm.

8. En un triángulo rectángulo, los lados se representan con las letras a, b y c, siendo siempre c la hipotenusa. Los vértices del triángulo se representan con las letras A, B y C, siendo C el vértice del ángulo recto, B el ángulo opuesto del lado b y C el ángulo opuesto del lado c. Usando la definición de las razones trigonométricas involucradas en cada caso, calcula el lado que se pide:
1. a = 40 m        B = 30º. Hallar b.
2. a = 40 cm      B = 30º. Hallar c.

c.    a = 12 dm      C = 60º. Hallar b.

d.   a = 12 Hm     C = 60º. Hallar c.

9. Halla la altura de una antena de radio si su sombra mide 100 m cuando los rayos del Sol forman un ángulo de 30º con la horizontal.

10. Halla los ángulos de un triángulo isósceles cuya base mide 50 cm y los lados iguales 40 cm cada uno.

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